Relaciones Triádicas Axiomáticas
Axioma de Validación Booleano-Triádica (VBT)
Introducción
Toda relación significativa en el conocimiento puede ser representada como una estructura diádica o triádica. Sin embargo, no toda estructura triádica es válida. La validez de una relación triádica no depende solo de sus magnitudes, sino de su capacidad de clausura, de su consistencia estructural, y de su valor booleano final.
Proponemos aquí el Axioma de Validación Booleano-Triádica (VBT), principio fundamental que permite discernir entre una relación arquitectónica (real, estructurada) y una relación ideológica (ficcional, incompleta).
Formulación del Axioma VBT
Dada una relación triádica de la forma:
C = A / B
Esta relación será considerada válida si y solo si:
- El sistema cierra: es decir, el residuo
r = 0 - La relación es reversible (se puede despejar A o B sin ambigüedad)
- El resultado
Cposee coherencia funcional dentro del sistema - El valor booleano final asociado a la relación es
TRUE
Caso contrario, si existe un residuo r ≠ 0, se considera una relación ideológica o inconsistente, con valor booleano FALSE.
Tabla de Clasificación
| Relación Triádica | Residuo | Valor Booleano | Clasificación |
|---|---|---|---|
| v = e / t | r = 0 | TRUE | Arquitectónica |
| p = D / d (sin residuos) | r = 0 | TRUE | Arquitectónica |
| p = D / d (con exclusiones) | r ≠ 0 | FALSE | Ideológica/Incompleta |
| ética = acción / contexto | r ≠ 0 | FALSE | Ambigua/Desbordada |
Valor Epistémico
El valor booleano asociado a una relación triádica no es decorativo: es su garantía de sentido. Determina si las magnitudes implicadas tienen realidad estructural o si flotan en el discurso sin anclaje.
Una relación sin cierre puede funcionar como propaganda, como ficción, o como herramienta de poder, pero no como conocimiento verificable.
Conclusión
El Axioma VBT ofrece un principio de criba: permite separar las construcciones consistentes de las simulaciones que se presentan como tales. Es una herramienta no solo para el análisis, sino para la construcción de conocimiento relacional formal, tanto para humanos como para máquinas.
En un futuro dominado por sistemas que toman decisiones autónomas, la capacidad de discernir entre relaciones cerradas y abiertas, verdaderas o inconsistentes, será un criterio de supervivencia epistemológica.
Y este axioma puede ser su piedra angular.
