Relaciones Triádicas Cerradas

Fundamento de la Relación Triádica en Sistemas Cognitivos y Económicos

Introducción

Toda estructura de conocimiento que aspire a la claridad conceptual tiende, tarde o temprano, a condensarse en relaciones elementales. Entre ellas, las relaciones triádicas cerradas emergen como formas privilegiadas de organización funcional: tres magnitudes que, al estar vinculadas lógicamente, se determinan mutuamente sin dejar residuo. Son ecuaciones vitales, donde el equilibrio semántico se logra al resolver el sistema.

Estructura Triádica General

Una relación triádica se define por:

• Magnitud A (Condición de partida o recurso)
• Magnitud B (Condición operativa o criterio de elección)
• Magnitud C (Resultado funcional: valor, precio, velocidad, etc.)

Estas tres variables conforman un triángulo funcional, donde conocer dos permite deducir la tercera:

C = A / B

El sistema está cerrado si no hay información perdida: el residuo es cero. Este cierre confiere al sistema:

• Reversibilidad (se puede invertir la relación)
• Determinabilidad (no hay ambigüedad)
• Elegancia formal (economía cognitiva)

Aplicación a la Economía: El Mercado como División

En la economía, esta estructura puede visualizarse de forma reveladora:

• Dividendo (D): Recursos escasos
• Divisor (d): Criterios de distribución (mercado, norma, poder)
• Cociente (q): Precio, valor de intercambio q = D / d

Pero a diferencia de la física o la matemática pura, el sistema económico no siempre logra el cierre:

D = q * d + r

Donde r es el residuo: lo que el sistema no contabiliza (exclusión, desperdicio, desigualdad).

Así, el mercado no es una relación triádica perfecta, sino una división con residuo. El precio da la ilusión de completitud, pero deja fuera todo lo que no cabe en el cálculo.

El Residuo como Crítico Epistémico

Un principio fundamental emerge de esta estructura: si el residuo no es igual a cero, entonces no hay relación verdadera.

Esto significa que si la relación entre tres magnitudes no logra cerrarse sin dejar resto, las variables involucradas carecen de valor semántico pleno dentro del sistema. Son entidades flotantes, sin verdadera coherencia interna.

El residuo no es un simple error: es el signo de la mentira estructural o de la incompletitud del modelo. Un sistema que deja residuos no representa una realidad cerrada, sino una ficción fallida.

Así, el valor epistémico y ontológico de una relación se juega en su capacidad de cerrar la triada sin fuga. Donde hay residuo, hay crítica, desborde, y necesidad de repensar el marco.

Valor Epistémico de la Relación Triádica

Las relaciones triádicas permiten:

• Modelar sistemas cerrados (físicos, lógicos, formales)
• Identificar residuos como vías de crítica (social, ética, simbólica)
• Explorar el límite entre lo calculable y lo excluido

Este fundamento abre la posibilidad de una ontología relacional, donde cada sistema se clasifica según el cierre o apertura de su triada.

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Conclusión

La relación triádica no es solo una herramienta analítica: es una ventana sobre la estructura del mundo. Allí donde tres magnitudes se enlazan sin dejar resto, emerge el orden. Allí donde el residuo aparece, comienza la historia, la política, la filosofía.

Y en ese borde incierto, también habitamos nosotros.