FILOSOFÍA

El concepto del “Tercer Reino” en Gottlob Frege

marzo 31, 2025 /

Fuentes primarias de Frege

  • Gottlob Frege – “El pensamiento” (Der Gedanke, 1918-19). En este influyente ensayo lógico, Frege afirma explícitamente que **“los pensamientos no pertenecen ni al mundo externo de las cosas ni al mundo interno de las representaciones subjetivas; **debe admitirse un tercer reino”. Este “tercer reino” es el ámbito de los objetos lógicos ideales (pensamientos o proposiciones en sentido objetivo), que no son materiales ni mentales. Frege lo caracteriza diciendo que lo que pertenece a él “no puede ser percibido por los sentidos, pero [al contrario que las ideas subjetivas] tampoco necesita de un sujeto cuyo contenido mental sea”. Un ejemplo que da es el teorema de Pitágoras: el pensamiento expresado en ese teorema existe en este tercer reino de forma atemporal y objetiva, y su verdad es independiente de que algún ser humano lo comprenda o reconozca. (Edición recomendada: Traducción al castellano en Ensayos de semántica y filosofía de la lógica, ed. J. Sanz, Tecnos, 1999, pp. 196-225).
  • Gottlob Frege – Los fundamentos de la aritmética (1884). En la Introducción de esta obra clásica, Frege distingue tajantemente entre lo psicológico y lo lógico, sentando las bases de su anti-psicologismo. Establece tres principios guía, siendo el primero “separar radicalmente lo subjetivo de lo objetivo”. Frege critica la idea empirista de John Stuart Mill de que los conceptos matemáticos se reduzcan a impresiones sensoriales o ideas mentales, argumentando que los números son entidades objetivas (no meras sensaciones privadas). De hecho, concluye que “número” no es una propiedad física de las cosas ni una imagen mental, sino un objetivo no sensible. Esta obra, junto con la Conceptografía (1879), muestra ya la convicción fregeana de que los objetos lógico-matemáticos (números, conceptos, verdades lógicas) existen independientemente del mundo material y de las mentes individuales. (Edición: Los Fundamentos de la Aritmética, traducción de M. E. Rodríguez, Rev. de Occidente, 1970).

Nota: Otras fuentes primarias relevantes incluyen el Prólogo de Grundgesetze der Arithmetik (Frege, 1893), donde rechaza concebir las leyes lógicas como leyes psicológicas, y la reseña crítica de Frege (1894) a la Filosofía de la aritmética de Husserl, en las cuales refuerza la separación entre los contenidos objetivos de la lógica y los actos mentales subjetivos.

Estudios filosóficos y fuentes secundarias

  • Tyler Burge (1992) – “Frege on Knowing the Third Realm”. Artículo publicado en Mind 101(404): 633-650. Burge analiza cómo podemos conocer ese tercer reino fregeano. Resume que Frege, a lo largo de su obra, fue plenamente platonista respecto a los objetos lógicos: asumía que las proposiciones y entidades matemáticas tienen una existencia no-espacial, no-mental, causalmente inerte y totalmente independiente de cualquier persona que piense en ellas. Burge recalca que este “realm” es “tercero” porque se distingue tanto del mundo físico de los objetos como del mundo mental de las ideas. También discute la cuestión epistemológica: cómo los seres humanos podemos aprehender o grasp pensamientos atemporales. (Enlace: [Texto completo en UCLA])*.
  • Michael Dummett – “Frege’s Myth of the Third Realm” (1991). El filósofo Michael Dummett, en su obra Frege and Other Philosophers (OUP, 1991), dedica un ensayo a esta noción. Dummett, desde una postura crítica, califica el tercer reino de Frege como una “mitología filosófica”. Sostiene que suponer que los significados (los sentidos fregeanos) habitan un tercer reino objetivo es problematico, porque dichas entidades no serían ni verificables empíricamente ni introspectables. Este texto ofrece un contrapunto interesante, pues Dummett cuestiona la ontología fregeana y discute si realmente necesitamos postular ese ámbito platónico de senses y pensamientos. (Disponible en: Frege and Other Philosophers, cap. 12, o en recopilaciones sobre Frege).
  • Mark A. Notturno – Objectivity, Rationality and the Third Realm (1985). Monografía académica (Nijhoff Int. Philosophy Series, vol. 25) dedicada enteramente al tercer reino en Frege y su comparación con la teoría de los Tres Mundos de Karl Popper. Notturno estudia los fundamentos ontológicos y epistemológicos del anti-psicologismo de Frege, justificando la necesidad del tercer reino para asegurar la objetividad y validez universal de las leyes lógicas. Asimismo, examina cómo Popper adopta y adapta la idea (ver más abajo). Este libro es una referencia esencial para entender las conexiones históricas entre Frege y la filosofía de la ciencia de Popper.
  • Kurt Wischin (2023) – “Frege’s Third Realm and the Structure of Thought”. Artículo reciente en Disputatio. Philosophical Research Bulletin, 12(25): 221-246. Wischin revalúa el tercer reino fregeano a la luz de la estructura del pensamiento y debates contemporáneos. Incluye análisis del estatus ontológico de los pensamientos y su relación con el lenguaje y la mente. (Resumen bilingüe en español-inglés disponible). Esta publicación actualizada muestra la vigencia del tema y conecta la noción fregeana con discusiones filosóficas recientes sobre realismo lógico y normatividad del pensamiento.
  • Otras fuentes secundarias: Además de los anteriores, puede consultarse la entrada “Frege: Language” del Internet Encyclopedia of Philosophy, que explica de forma accesible cómo Frege concibe los pensamientos en un tercer ámbito objetivo no-físico. Del mismo modo, el Stanford Encyclopedia of Philosophy (entrada “Psychologism”) resume la crítica antipsicologista de Frege y Husserl. En castellano, el estudio “El mundo tres en Popper y Frege” de J. E. Calderón compara detalladamente la concepción fregeana con la popperiana. También resulta ilustrativo el ensayo “Pensamientos eternos: platonismos de Agustín y Frege” (M. Quintanilla, Revista Ideas y Valores 67, 2018) que contextualiza el platonismo de Frege históricamente.

El tercer reino en Husserl y Popper: contexto histórico-filosófico

  • Edmund Husserl (1859–1938): Aunque Husserl no usa la expresión “tercer reino” explícitamente, compartió la defensa de un ámbito ideal objetivo para los contenidos lógicos. Tras ser criticado por Frege en 1894, Husserl abandona el psicologismo inicial y en las Investigaciones lógicas (1900/01) argumenta que las verdades lógicas y matemáticas son válidas independientemente de cualquier mente. Sostiene que las leyes lógicas no son leyes naturales (empíricas) sino leyes ideales, porque “las verdades son eternas” y no pueden reducirse a hechos psicológicos o físicos. Husserl distingue así entre los actos mentales subjetivos y los significados ideales (o noemas) que son intersubjetivos y atemporales –una postura muy próxima al tercer reino de Frege. (Fuente: Husserl, Prolegómenos a la lógica pura, § 36–38, y SEP “Psychologism”)*.
  • Karl R. Popper (1902–1994): Popper retoma explícitamente la idea fregeana al proponer su teoría de los Tres Mundos. En obras como Objective Knowledge (1972) y el ensayo “Three Worlds” (1978), Popper introduce:
    • Mundo 1: el mundo físico de los objetos materiales.
    • Mundo 2: el mundo de los estados mentales subjetivos (experiencias, pensamientos en sentido psicológico).
    • Mundo 3: el mundo de los contenidos objetivos del pensamiento, que incluye las proposiciones científicas, las verdades matemáticas, las obras de la mente con existencia abstracta. Popper lo describe como “el mundo del conocimiento objetivo”, radicalmente distinto del mundo 2.

Popper reconoce su deuda con Frege: señala que lo que “Frege (en 1918) llamó ‘Das dritte Reich’” es básicamente lo que él denomina Mundo 3. Sin embargo, Popper desarrolla la idea en clave evolutiva: los contenidos de este tercer mundo pueden interactuar con nosotros a través del lenguaje y perduran en la cultura (por ejemplo, en libros o teorías científicas), aunque trascienden las mentes individuales. Popper introduce matices propios –como la falibilidad y evolución de ese conocimiento objetivo–, pero mantiene el núcleo de la tesis fregeana: las entidades del Mundo 3 (análogas al tercer reino) son autónomas e independientes tanto del Mundo 1 físico como del Mundo 2 mental. Para un estudio comparativo detallado, ver Notturno (1985) antes citado, y el artículo de Calderón (2008) que analiza divergencias: por ejemplo, Popper liga el Mundo 3 al lenguaje y al progreso científico, evitando lo que él llamaba “carácter mitológico” del tercer reino absolutamente inmutable de Frege.

En resumen, el tercer reino de Frege se refiere a un dominio ontológico de entes ideales (verdades lógicas, números, significados) que existe más allá del mundo físico y de la mente subjetiva. Este concepto ha sido fundamental en la fundamentación de la objetividad en lógica y matemáticas. Las fuentes primarias de Frege —especialmente El pensamiento— ofrecen la exposición clásica de la idea, mientras que numerosos estudios posteriores (Burge, Dummett, Notturno, Wischin, entre otros) la exploran, debaten su naturaleza platónica y evalúan sus implicaciones. Asimismo, filósofos influyentes como Husserl y Popper adoptaron nociones análogas (el reino de las esencias ideales en Husserl, el Mundo 3 en Popper), lo que demuestra la importancia histórica y sistemática del tercer reino fregeano en la filosofía del siglo XX.

Referencias (en línea y ediciones recomendadas):

  • Frege, Gottlob (1918/19). “Der Gedanke” (“El pensamiento”). En Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I, pp. 58–77. (Trad. cast. en Ensayos de semántica y filosofía de la lógica, Tecnos, 1999).
  • Frege, Gottlob (1884). Die Grundlagen der Arithmetik (Los fundamentos de la aritmética). Trad. cast. de M. E. Rodríguez, Rev. de Occidente, 1970.
  • Burge, Tyler (1992). “Frege on Knowing the Third Realm”, Mind 101(404): 633-650. (PDF disponible en UCLA).
  • Dummett, Michael (1991). “Frege’s Myth of the Third Realm”, en Frege and Other Philosophers, Oxford: Clarendon Press.
  • Notturno, Mark (1985). Objectivity, Rationality and the Third Realm: Justification and the Grounds of Psychologism, Dordrecht: Martinus Nijhoff.
  • Wischin, Kurt (2023). “Frege’s Third Realm and the Structure of Thought”, Disputatio 12(25): 221-246. (DOI disponible).
  • Husserl, Edmund (1900). Investigaciones lógicas I, Prolegómenos (§§ 21–24). (Trad. cast. de J. Gaos, FCE, 1992). [Ver especialmente la argumentación sobre la validez intemporal de las leyes lógicas].
  • Popper, Karl (1972). Objective Knowledge: An Evolutionary Approach, Oxford Univ. Press. [Cap. 1-3 sobre los Tres Mundos; cf. “Epistemology Without a Knowing Subject”]. También “Three Worlds”, The Tanner Lectures (1978).
  • Calderón, Juan E. (2008). “El mundo tres en Popper y Frege”, en VI Encontro AFHIC (Asociación Filosófica), São Paulo. (Disponible en línea).

Frege concibe los “pensamientos” (contenidos proposicionales) como entidades que “no pertenecen ni a la conciencia interior ni al mundo espacio-temporal”, sino a un tercer ámbito objetivo independiente. Esta postura anti-psicologista garantiza que las verdades lógicas sean válidas universalmente, sin reducirse a fenómenos naturales ni a ideas individuales.

Frege (1884) distingue las representaciones mentales subjetivas de las entidades ideales objetivas. Por ejemplo, los números no son ideas idiosincrásicas ni impresiones sensoriales, sino objetos ideales comunes a todos (lo que más tarde llamará parte del “tercer reino”).

En Der Gedanke Frege expone que “existen tres reinos”: (1) el reino de los objetos sensibles (mundo físico externo); (2) el reino de los contenidos subjetivos de la conciencia (imágenes, sensaciones individuales); y (3) “el reino del pensamiento”, constituido por verdades y objetos lógico-matemáticos objetivos (independientes de lo físico y lo psíquico).

Frege – “El pensamiento” (1918): “Debe admitirse un tercer reino. Lo que pertenece a él […] no puede ser percibido por los sentidos, pero [como las cosas] no necesita portador a cuyos contenidos de conciencia pertenezca”. Ejemplo: el pensamiento del Teorema de Pitágoras es válido siempre, aunque ningún ser humano lo haya pensado – “verdadero independientemente de que alguien lo tome por verdadero”.

En Grundlagen der Arithmetik § 0, Frege proclama tres principios antipsicologistas, el primero: “Hay que separar tajantemente lo psicológico de lo lógico, lo subjetivo de lo objetivo”. Esto exige no confundir las sensaciones o imágenes privadas con los conceptos u objetos lógicos, que son de carácter objetivo y público.

Frege (1884) rebate dos visiones reductivas del número: ni es una propiedad de los objetos físicos (como “azul” lo es de una superficie) ni una mera representación interna. Los números no dependen de decisiones subjetivas ni de características físicas; por tanto, “el número no puede ser una propiedad de una cosa externa […] ya que el número que adscribimos […] exige antes una decisión” sobre cómo conceptualizar el conjunto – i.e., los números pertenecen al terreno lógico objetivo, no al natural ni al psíquico.

“Thought contents [for Frege] exist in a ‘third realm’. This realm counted as ‘third’ because it was comparable to but different from the realm of physical objects and the realm of mental entities.” – Tyler Burge resume que Frege propone metafóricamente un tercer ámbito para los contenidos de pensamiento, distinto tanto del mundo físico como del mental. Esta postura platonista subyace a toda la filosofía fregeana de la lógica.

Dummett (1991) critica la noción del tercer reino, considerándola un “mito filosófico”. Según Dummett, asumir que los sentidos y proposiciones viven en un tercer reino objetivo es problemático; sería “un caso clásico de mitología filosófica” suponer entidades ni físicas ni mentales que soportan los significados. (Véase Frege’s Myth of the Third Realm en Frege and Other Philosophers).

Popper reconoce la influencia de Frege: “Frege (en 1918) llamó ‘Das dritte Reich’, y es lo que ahora yo llamo ‘World 3’”. Popper considera la idea del tercer reino/mundo3 como crucial para entender la objetividad del conocimiento científico, aunque introduce su propio enfoque evolutivo. (Popper, “Three Worlds”, The Tanner Lectures, 1978).

Husserl (Logical Investigations, 1900) argumenta que “las verdades son eternas” y por ello las leyes lógicas no pueden ser leyes de hechos empíricos (“no pueden ser leyes sobre estados de cosas ni mentales ni físicos”). Esto anticipa la necesidad de un reino ideal: las verdades lógicas subsisten independientemente de las circunstancias espacio-temporales y de las mentes individuales, en línea con la tercera esfera fregeana de objetos ideales.